La serie de indices S&P/BMV México está compuesta por 4 indices de clases de activos múltiples correspondientes a un nivel de riesgo particular, estos indices tienen por objetivo representar asignaciones de acciones y bonos en un espectro de riesgo al tiempo que considera las restricciones de los fondos de pensiones de la CONSAR. Entre los fondos se encuentran:

Esta metodología fue propuesta por S&P Dow Jones para lograr el objetivo de medir el interés de cada indice.

La composición de los indices corresponden a los siguientes elementos:

 [1] "S.P.BMV.Government.CETES.Bond.Index"             
 [2] "S.P.BMV.Government.MBONOS.1.5.Year.Bond.Index"   
 [3] "S.P.BMV.Government.MBONOS.5.10.Year.Bond.Index"  
 [4] "S.P.BMV.Sovereign.MBONOS.10.20.Year.Bond.Index"  
 [5] "S.P.BMV.Sovereign.MBONOS.20..Year.Bond.Index"    
 [6] "S.P.BMV.Sovereign.UDIBONOS.1.3.Year.Bond.Index"  
 [7] "S.P.BMV.Sovereign.UDIBONOS.3.5.Year.Bond.Index"  
 [8] "S.P.BMV.Sovereign.UDIBONOS.5.10.Year.Bond.Index" 
 [9] "S.P.BMV.Sovereign.UDIBONOS.10.20.Year.Bond.Index"
[10] "S.P.BMV.Sovereign.UDIBONOS.20..Year.Bond.Index"  
[11] "S.P.BMV.CORPOTRAC"                               
[12] "S&P/BMV IPC"                                     
[13] "S&P 500"

Y en las siguientes proporciones:

Asignación de Activos
Asset_Class Sub_Asset_Class Component_Index Conservative Moderate Growth Aggressive
Equity Domestic S&P/BMV IPC 1.0 8.0 10.0 20.0
International S&P Global 1200 (MXN) 3.0 12.0 15.0 23.0
Cash S&P/BMV Government CETES Bond Index S&P/BMV Government CETES Bond Index 10.0 3.0 3.0 3.0
Fixed Income Nominal S&P/BMV Government MBONOS 1-5 Year Bond Index 9.6 7.6 6.8 NA
S&P/BMV Government MBONOS 5-10 Year Bond Index 6.4 22.8 6.8 6.0
S&P/BMV Sovereign MBONOS 10-20 Year Bond Index 7.6 20.4 20.4 6.0
S&P/BMV Sovereign MBONOS 20+ Year Bond Index NA NA NA 18.0
Inflation-Linked S&P/BMV Sovereign UDIBONOS 1-3 Year Bond Index 33.0 5.3 5.1 NA
S&P/BMV Sovereign UDIBONOS 3-5 Year Bond Index 22.0 19.5 5.1 NA
S&P/BMV Sovereign UDIBONOS 5-10 Year Bond Index NA 5.3 5.1 4.4
S&P/BMV Sovereign UDIBONOS 10-20 Year Bond Index NA NA 15.3 4.4
S&P/BMV Sovereign UDIBONOS 20+ Year Bond Index NA NA NA 13.2
Corporate S&P/BMV CORPORATE Index 15.0 12.5 12.5 10.0

A manera de ejercicio se puede construir un portafolio con estos elementos a partir de la teoria de portafolios de Markowitz.

Sin considerar un perfil de abersión al riesgo, ie, destinando los recursos al portafolio riesgoso se tiene la siguiente frontera eficiente:

La composición óptima de la cartera riesgosa está dada por:

                                          Pesos
S.P.BMV.Government.CETES.Bond.Index 0.998855376
S&P 500                             0.001144624

Por otro lado, se puede calcular un portafolio con un nivel de abersión al riesgo de 4, A=4, esto se ve reflejado en la siguiente frontera eficiente:

Es posible comparar el rendimiento de los portafolios creados contra el rendimiento de cada uno de los perfiles de riesgo conformados por S&P/BMV, tanto de forma historica así como un estado normalizado que permita comparar la historia desde el mismo punto origen (caso normalizado).

Finalmente hay que recordar que al tratarse de activos hay un riesgo de pérdida involucrado, el cual puede calcularse con el VaR y CVaR con distintas funciones de probabilidad y a diferentes niveles de confianza.

Para una volatilidad con suavizamiento exponencial se tienen los siguientes resultados:

                 VAR_95        VAR_98       CVAR_95       CVAR_98
NORMAL    -0.0006526598 -0.0008149050 -0.0008174650 -0.0009585026
T-STUDENT -0.0006551995 -0.0008193766 -0.0008223513 -0.0009657414
GED       -0.0006460414 -0.0009031271 -0.0009243542 -0.0011786931

Mientras que para una volatilidad GARCH se tendrá:

                 VAR_95       VAR_98      CVAR_95      CVAR_98
NORMAL    -0.0008746648 -0.001092098 -0.001095529 -0.001284541
T-STUDENT -0.0008780684 -0.001098091 -0.001102078 -0.001294242
GED       -0.0008657950 -0.001210330 -0.001238777 -0.001579631